Cocoonでトップページに「h1タグ」は入力できますか？私はUber…

画像添付しますが、トップページの h1 タグはブログタイトルとして設定されていますね。
なのでしっかりと設定されています。

ちなみに、昨今の SEO というか Google 渡すサイト情報の中で、h タグはほぼ重要視されていません。
それよりもメタタグを含めたしっかりとした構造化データ（サイト情報）を渡す方が重要です。

で、しゅうさんのブログ「働きノート」を見たところ、ブログタイトルを含めたメタタグが header に書き込まれていたので、特に問題はありませんでした。

Ubersuggest などのサービスは、あくまでも Google とは異なるアルゴリズムを基にしているサードパティーサービスです。
つまり、それを鵜呑みにする必要はありません。

今回のご質問の h タグについても、あくまでも Ubersuggest のアルゴリズムを基にした SEO 問題ですので、参考程度にとらえておけば問題ないですよ。