現在cocoonを使用していて、今度swellに乗り換えをしようと思っているの…

ショートコードは基本的に、プラグインかテーマの機能に依存します。
同じショートコードという名称でも、テーマやプラグインによって中身が異なるということです。

つまり、Cocoon のショートコードは、Cocoon 内でしか機能しません。

SWELL にもショートコードは用意されていますが Cocoon とは異なる仕様なので、Cocoon から SWELL に乗り換える場合、ショートコードも SWELL のものに乗り換える必要があります。

もし今後もテーマを乗り換える可能性があるのであれば、ショートコード系プラグインを利用するか、ショートコードを利用せずにアフィリエイトタグをそのまま利用する方がいいですよ。