こんにちは。アメリカ在住のものです。根本的な運営手段の質問なのですが、英語…

WordPress は複数の言語に対応しているので、サイトの言語表示自体は英語に設定すれば良いですよ。
サーバーも、国は関係ありません。どこのサービスでも OK です。

※例えば自前のネットショップなどを運営し、現地ユーザーの個人情報を保有する場合、国外のサーバーにデータを保有することが NG な国もあったりします（米国はどうか知りませんが）

Amazon アソシエイトについてですが、例えば日本 Amazon.co.jp のアフィリエイトタグ（リンクカード）をサイトに貼り付ける場合、当然表記は日本語となります。
解決策としては、リンクカードではなくテキストリンクを用いる方法くらいしかないでしょう。テキストや画像にテキストリンクを埋め込む方法です。

ただしここ最近、海外の Amazon アソシエイトに登録して海外 Amazon のアフィリエイトリンクをサイトに貼ったとしても、現地の Amazon にリダイレクトされてしまう仕様に変わっています。
私も以前、米国 Amazon.com の国外配送対応商品を紹介して収益を得ていたことがあるのですが、現在は日本 Amazon.co.jp にリダイレクトされてしまって収益を上げられなくなってしまいました。

これが、日本から海外の Amazon 商品の紹介に対して適用される限定仕様なのかどうかは、実際に試しようがないためわかりません。もしかしたら、海外から日本の Amazon 商品の紹介では適用されない可能性もあります。
なので、このへんはよく調べてから実行することをオススメします。

@j_jetstreamさん、丁寧に、体験談、リンクの貼り付け方のアドバイスも教えていただきどうもありがとうございます！Amazonのアフィリエイトサイトには回答が見つからなかったので問い合わせてみようと思います。
どうもありがとうございました！