クックパッドやクラシルのように、料理の動画を前につけて、手順ごとに画像をつけた…

＞YouTubeやTikTokではなく、自分のウェブサイトとして動画をアップすることは可能でしょうか。

▶はい。WordPress がサポートしている動画拡張子であれば、直接アップして公開することは可能です。
ただ、サイズの重いファイルをサーバーにアップすることになりますし、それも一個や二個ではないと思いますので、蓄積することでサーバーに負荷をかけることにはなります。なので YouTube や TikTok にあげたものを埋め込むことをオススメさせていただきましたし、YouTube や TikTok などのコンテンツを用いることで間口も広がるというメリットもあるのですが、おそらくその辺も理解されていないのでしょう。
動画を WordPress に直接アップロードするにしても、せめて「ウェブストーリー」プラグインを導入してウェブストーリー形式の動画コンテンツを作成して記事に埋め込むなど、表示自体は軽くするべきですね。また「ウェブストーリー」プラグインを用いる場合も、間口は多少広がります。

＞以前、プラグインを使わずに試してみましたが、サイトにうまく最適化されず、調整がうまくいきませんでした。
＞なのでレシピ向けのプラグインもリサーチしてみましたが、「手順ごとに画像」があるものを見つけられなかったです。

＞私のリサーチ不足でプラグインが見つかっていないなら、知りたいですし、
＞私の思ったとおり、Wordpressで見つけられないなら、一からエンジニアさんを雇ってウェブサイトを作る必要があるのかを知りたかったです。

▶おっしゃられていることを例えるのであれば、「家の書斎に合う本棚があるかどうか？」と聞いているようなものですね。当たり前ですが、既製品を用いることも、ディアウォールなどを用いて自身で DIY することも、はたまた既製品を DIY でカスタマイズすることも可能です。
つまり、探せばプラグイン（既製品）はあるでしょうし、CSS カスタマイズ（DIY）して独自の形式のものを作成することも可能です。もともとあるプラグインをさらにカスタマイズすることも可能です。当たり前のことです。

私であれば、テーブルタグ（table）や、説明・定義リストタグ（dl / dt / dd）辺りをカスタマイズして、シンプルなものを自作します。ちなみにクックパッドの場合は、主に説明・定義リストタグ（dl / dt / dd）を成形しています。（添付画像参照）

今回の @yukino_tsg さんのご質問で問題なのは、参考資料すら添付しておらず、具体的な形式も不明確なまま、自身の頭の中にあることを思い浮かべてご質問されていることです。それでいて後から「私の質問が悪く」と言われても、『でしょうね』としか思えません。

「WordPress レシピ コンテンツ」などと検索すれば、いくらでも情報は出てきます。@yukino_tsg さんの場合、プラグインで対応するよりも、検索して出てくるテーマ作成業者などに要件を投げて、独自のテーマを作成してもらったほうが希望に合うものが手に入るかもしれませんよ。もちろん、それなりに料金はかかると予想されますが。