色々訳あって、記事のいくつかを別のサイトに引っ越しました。重複コンテンツに…

＞重複コンテンツにならないよう、301等を使って引越したのですが、引越し後くらいから急激に元サイトの検索順位が下落しています・・。

＞引っ越した記事は検索順位がそんなに大きくなく、SEOに影響があるとも思えず、他に特に何もしてないので非常に困っています。

▶なぜ「検索順位がそんなに大きくなく、SEOに影響があるとも思えず」と思ったのでしょうか？その根拠は？あなたが勝手に判断しただけではありませんか？

＞ただし考えてみると、引っ越した記事の内部リンクのURLは以前のままです。
＞そうなると現在、双方のサイトでお互い、かなりの数の記事が外部リンクし合ってる状態になっています。
＞これはGoogleから『不適切な外部リンク』として認知されてしまってるのでしょうか？
＞もし分かりましたら、ご教授の方宜しくお願いします。

▶数多の可能性がある中で、なぜピンポイントに内部リンクを問題視しているかがよくわからないですね。
そもそも、元サイトから別サイトに 301 リダイレクトを掛けているので、内部リンク云々以前の話かと思うのですが。
はっきり言って、その原因は誰にもわかりません。現状「そうなった（そうなってしまった）」だけです。

全体的に、ご自身の思い込みを前提としてご質問されていますよね。

元サイトの記事を別サイトに移動したことや、内部リンク云々など、それが原因とは限らないですし、たまたまタイミングが記事の移動と被っただけで、実は別の内外的な要因が原因かもしれません。301 リダイレクトも適切に行えていなければ意味はないですし、Google も一つ一つの記事の検索順位を見てコンテンツ全体を評価しているわけでもないですし、内外リンクも記事やサイト同士に関連性があるのであれば不適切と判定されることもありません。
そもそも、Search Console の「手動による対策」で何も表示されていないのであれば、基本的にペナルティでもありません。

なぜ検索順位が下落したことに対して、何か特定の行為が原因と思い込んでいるのでしょうか。コンテンツに対する評価は変動するのが当たり前で、それに伴い検索順位も変動します。そして、コンテンツの評価基準はブラックボックスです。
「手動による対策」以外でその要因を特定することなどできないですし、現状を受け入れつつできることをやるだけの話です。