現在、WordPressでテーマ「cocoon」を利用しています。テーマで…

NLe3w様

私もまだまだ初心者なので、僭越ではありますがご回答させて頂きます。

私は、6月までcocoonを利用しており、JINではないのですが、SWELLに乗り換えました。
このため、NLe3w様のご質問への直接のご回答にならず恐縮なのですが、cocoon→SWELLへの乗り換えの際に困ったことをお伝えさせて頂きます。

１．記事内の装飾について
マーカーや太字、色文字などの装飾がそのまま引き継がれませんでした。
SWELLは、一時的に表示が崩れないようになる乗り換え専用プラグインがあるので、そちらを有効化する事で一時的には装飾乱れを抑える事はできましたが、それでもあくまで一時的なものであり、最終的には全ての記事で装飾を付けなおしました。（その後、専用プラグインは消しました）

２．吹き出しについて
吹き出し機能を使って文章を目立たせるようにしていたのですが、こちらも表示が崩れました。
これも、最終的には全ての吹き出しを書き直しました。

大きな問題は上記の２点でしたが、既に100記事程度ある状態でテーマを移管したため、丸4日間程度の作業が必要になってしまいました。
当然なのですが、やはりテーマを変更する場合には、記事数が増える前に実施した方が良さそうです。

ご質問に記載されているプラグインについては、私の場合にはテーマの移行で特に問題は発生しませんでした。

NLe3w様はJINに移行されるとのこと、直接のご質問への回答にはなっておりませんが、少しでもご参考になれば幸いです。
どうぞよろしくお願い致します。