Wordpressを始めてまだ3日なので初歩的な質問かもしれませんが、ご教授い…

＞①記事の中にTwitterのツイートを貼り付けたいのですが、「このコンテンツは埋め込みできません」と表示されてしまいます。ツイートによっては普通に表示され、プレビューでもしっかりツイートが表示されるのですが、中には上記のようなエラーが出てしまい、プレビューでもURLのみの表示になってしまうツイートがあります。
▶その原因は一つではないとも予想されるため、文面だけでは状況がわかりません。
とりあえず、以下の記事を参考に試行錯誤してみてください。
https://hatsumeihakken.com/wpumekomi/

＞②他サイトでツイートの動画のみ（ツイートの文章などがない）貼り付けているサイトがあったのですが、これは可能なのでしょうか？MP4に変換してアップロードしていた場合、法律的にNGかな？と思うのですが、埋め込みでできる方法があるのか教えていただけないでしょうか。
▶可能だから動画がそのサイトに貼り付けられていたのではないですか？不可能であれば貼り付けられていません。
可能性としては、おっしゃられるように動画だけを抜き出したか、同様の動画がサーバーから配信されているとして、その URL もしくは HTML コードをサイトに貼り付けたか、などです。

とはいえこちらも文面だけではわからないため、実際に「動画のみ貼り付けているサイト」の URL を添付するなど、工夫して質問してくださいね。

ちなみに、著作権フリーな動画ではない限り、2 次利用などの無断転載は著作権法違反の疑いがあります。とはいえ原則的には親告罪となるため、著作者が告訴しなければ罪に問われることもありません。
要は、著作者がその動画を何の目的で配信しているのかによります。収益化前提の YouTube 動画のようにアップロードされた大元の動画が再生されないと収益が入ってこないなど、著作者に弊害があるような無断転載だった場合は、告訴される可能性が高まります。一方で、その動画が収益化前提ではなく、商品プロモーションであったりティザーであったりなど、コピーや無断転載なども含めて、拡散され広く見られること自体に意味を持つ動画なのであれば、告訴される可能性は低くなります。

とはいえあくまでも可能性の話で、著作物の無断転載は収益化の有無など関係なく著作権を侵害している時点で違法行為とはなりますので、著作者の考えに委ねられはします。